Respuestas - Capítulo 4

En los ejercicios 1 al 16, realice los ejercicios propuestos por el método adecuado.

  1. x=0∧y=2\hspace{0.1cm}x=0\wedge y=2
  2. x=−1213∧y=−3513\hspace{0.1cm}x=-\cfrac{12}{13}\wedge y=-\cfrac{35}{13}
  3. x=−1  ;  y=12∧z=−3\hspace{0.1cm}x=-1\;;\;y=\cfrac{1}{2}\wedge z=-3
  4. x=3641  ;  y=−1825∧z=3617\hspace{0.1cm}x=\cfrac{36}{41}\;;\;y=-\cfrac{18}{25}\wedge z=\cfrac{36}{17}
  5. x=1∧y=0\hspace{0.1cm}x=1\wedge y=0
  6. x=103∧y=1107\hspace{0.1cm}x=10^3\wedge y=\cfrac{1}{10^7}
  7. 5  monedas de10  y  15  de  25  centavos\hspace{0.1cm}5 \;\text{monedas de} 10 \;\text{y}\; 15 \;\text{de}\; 25\; \text{centavos}
  8. \hspace{0.1cm}50 galones del primer tanque y 40 galones del segundo tanque.
  1. \hspace{0.1cm}10800 abonados y 7200 no abonados.
  2. \hspace{0.1cm}Calificaciones de A=20,B=5,C=15
  3. Colombia=38  ,  Costa Rica=18∧Kenia=12\hspace{0.1cm}\text{Colombia}=\cfrac{3}{8}\;,\;\text{Costa Rica}=\cfrac{1}{8}\wedge \text{Kenia}=\cfrac{1}{2}
  4. \hspace{0.1cm}P=4,M=7,G=9 onzas respectivamente
  5. x=4;−2±2,y=4;16−2+2\hspace{0.1cm}x=4;-2\pm\sqrt{2},\\y=4; \cfrac{16}{-2+\sqrt{2}}
  6. x=0;1  ,  y=0;1\hspace{0.1cm}x=0;1\;,\;y=0;1
  7. x=±1321  ,  y=±1315\hspace{0.1cm}x=\pm\cfrac{1}{3}\sqrt{21}\;,\;y=\pm\cfrac{1}{3}\sqrt{15}
  8. x=−1;2  ,  y=−1;2\hspace{0.1cm}x=-1;2\;,\;y=-1;2

En los ejercicios 17 al 20, realice los ejercicios propuestos por el método adecuado.

  1. −6x+1−3x−5\hspace{0.1cm}-\cfrac{6}{x+1}-\cfrac{3}{x-5}
  2. 32x+1−10x+2+212x+3\hspace{0.1cm}\cfrac{\frac{3}{2}}{x+1}-\cfrac{10}{x+2}+\cfrac{\frac{21}{2}}{x+3}
  1. −1127x−79x2+13x3+12x−1−554x+3\hspace{0.1cm}-\cfrac{\frac{11}{27}}{x}-\cfrac{\frac{7}{9}}{x^2}+\cfrac{\frac{1}{3}}{x^3}+\cfrac{\frac{1}{2}}{x-1}-\cfrac{\frac{5}{54}}{x+3}
  2. 2xx2+2−xx2+1\hspace{0.1cm}\cfrac{2x}{x^2 + 2}-\cfrac{x}{x^2 + 1}

En los ejercicios 21 al 30, realice los ejercicios propuestos por el método adecuado.

  1. 10≤F≤35\hspace{0.1cm}10\leq F \leq 35
  2. a.T=20–10h.0≤h≤12  b.−30∘C≤T≤20∘C\hspace{0.1cm}\text{a.}\hspace{0.1cm}T = 20 – 10 h.\hspace{0.3cm}0\leq h\leq 12\\\text{\;b.} \hspace{0.2cm}-30^{\circ} C\leq T\leq 20^{\circ} C
  3. (−3,3)\hspace{0.1cm}\left(-3, 3\right)
  4. (3,5)\hspace{0.1cm}\left(3, 5\right)
  5. (−∞,−7]∪[−3,∞)\hspace{0.1cm}\left(-\infty,-7\right]\cup\left[-3, \infty\right)
  1. [−4,9)\hspace{0.1cm}\left[-4, 9\right)
  2. [1310,1710]\hspace{0.1cm}\left[\cfrac{13}{10},\cfrac{17}{10}\right]
  3. (−1,4)\hspace{0.1cm}\left(-1,4\right)
  4. −1<x<3∪6<x<∞\hspace{0.1cm}-1<x <3 \cup 6 <x<\infty
  5. −∞<x≤−2∪1≤x≤3\hspace{0.1cm}-\infty <x\leq-2 \cup 1\leq x\leq3

Solución ejercicios del 31 al 35. Descomposición de un polinomio en factores por el método de evaluación.

  1. (n−2)(n+3)(n+4)(n−5)\hspace{0.1cm}\left(n-2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)\left(n-5\right)
  2. (x+4)(x+5)(x2−3x+7)\hspace{0.1cm}\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x^2-3x+7\right)
  3. (a+2)(a−4)(2a−3)(4a+5)\hspace{0.1cm}\left(a+2\right)\left(a-4\right)\left(2a-3\right)\left(4a+5\right)
  1. (x−5)(x+5)(x2+3)\hspace{0.1cm}\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x^2+3\right)
  2. (x+2)[x−(1±2)](x−5)\hspace{0.1cm}\left(x+2\right)\left[x-\left(1\pm\sqrt{2}\right)\right]\left(x-5\right)

Solución ejercicios del 36 al 45. Ecuaciones exponenciales y logaritmicas.

  1. 13\hspace{0.1cm}13
  2. Sin solucioˊn\hspace{0.1cm} \text{Sin solución}
  3. 0\hspace{0.1cm}0
  4. ±log  3log  3+log  2\hspace{0.1cm}\pm\cfrac{log\;3}{log\;3+log\;2}
  5. 1000\hspace{0.1cm}1000
  1. 3,  13\hspace{0.1cm}\sqrt{3},\;\cfrac{1}{\sqrt{3}}
  2. 1∨100000\hspace{0.1cm}1\vee 100000
  3. 105∨  10−5\hspace{0.1cm}10^5\vee\;10^{-5}
  4. log  3log  3−log  2\hspace{0.1cm}\cfrac{log\;3}{log\;3-log\;2}
  5. 1∨2\hspace{0.1cm}1\vee2